AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Este curso de Amplificadores Operacionales es la manera más fácil y rápida de entender este importante tema.

Te invitamos a que no solo estudies este curso, tenemos varios muy buenos que te pueden ayudar.

Si tienes alguna sugerencia no te olvides escribirnos.

AMPLIFICADORES OPERACIONALES 1.- Modelo 2.- Circuitos con operacionales sin memoria 2.1.- Amplificador inversor 2.2.- Amplificador no inversor 2.3.- Amplificador sumador 2.4.- Seguidor de emisor 2.5.- Amplificadores diferenciales 2.6.- Fuentes de corriente

figura nº 1

figura nº 2

figura nº 3

figura nº 4

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figura nº 5

figura nº 6

figura nº 7

3.- Circuitos con operacionales con memoria 3.1.- Integrador 3.2.- Derivador 3.3.- Integradores diferenciales, no inversores y sumadores 3.4.- Filtros activos de primer orden 3.5.- Filtro Oscilador de segundo orden 4.- Circuitos sin realimentación negativa 4.1.- Comparador 4.2.- TRIGGER-SCHMITT 3.-Circuitos con operacionales con memoria En estos circuitos la tensión de salida, depende del valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante y en instantes anteriores. 3.1.-Integrador El circuito integrador es aquel que la señal de salida es la integral de la señal de la entrada. Un circuito integrador es el mostrado por en la figura nº 8   Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por R1 es i(t)= v1(t)/R1 Esta corriente pasará por el condensador C ya que no puede entrar en el operacional. La tensión de salida será : V0=1/CR1 ò v1(t) dt 3.2.-Derivador El circuito derivador es aquel que la señal de salida es la derivada de la señal de la entrada. Un circuito derivador es el mostrado por en la figura nº 9 Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por C es i(t)=C dv1(t)/dt Esta corriente pasará por la resistencia R1 ya que no puede entrar en el operacional. La tensión de salida será : V0=CR1 dv1(t)/dt 3.3.-Integradores diferenciales, no inversores y sumadores Los esquemas están mostrados en las figuras nº 10, 11 y 12 En la figura nº 10 tenemos un circuito integrador diferencial. Para señales peiódicas, el circuito es equivalente al mostrado en la figura nº  6. La resitencia R4 se sustituye por el condensador, de impedancia Zc=1/jwC . La ganancia por lo tanto viene definida por V0 = 1/jwCR[v2(t)- v1(t)] Como la tensión de salida V0 depende de la frecuencia, también puede ser un circuito discriminador Para el circuito de la figura nº 11 y para señales periódicas, tendremos la misma expresión que la anterior pero con la tensión v1(t) = 0, por lo que nos quedará: V0 = 1/jwCRv2(t) que corresponde a un amplificador no inversor. El circuito de la figura nº 12, corresponde a un integrador de la suma de varias señales. Si tuviéramos una sola entrada tendríamos: V0=1/CR ò v1(t) dt Si sustituimos la entrada v1(t) por S vi(t) tendremos: V0= S[1/CRi ò vi(t) dt] 3.4.-Filtros activos de primer orden Vamos a analizar dos circuitos. El primero corresponderá a un filtro paso bajo, corresponde a la figura nº 13, y el segundo corresponderá a un filtro paso alto, el de la figura nº 14. Filtro paso-bajo: Corresponde al de la figura nº 13. Es un amplificador inversor con una tensión de salida dada por la expresión Vo= -[Z/R1]vi(t) en donde Z es la impedancia resultante del paralelo de R2 y 1/jwC es decir Z= R2/1+jwCR2 La función de transferencia quedará Vdv1(t)/dt 3.5.-Filtro Oscilador de segundo orden 4.-Circuitos sin realimentación negativa 4.1.-Comparador 4.2.-TRIGGER-SCHMITT figura nº 8 figura nº 9 figura nº 10 figura nº 11 figura nº 12 figura nº 13 figura nº 14

1.- Modelo

Un Amplificador operacional es un dispositivo con dos puertas de entrada y una de salida, que se caracteriza por tener:

1. Una impedancia de entrada muy elevada en cada una de sus entrada. La corriente de entrada de cada una de las puertas puede considerarse nula:

   I_a=I_b=0

2. Una impedancia muy pequeña en la puerta de salida. El amplificador se considera como un generador ideal de tensión.

3. Una ganancia diferencial muy elevada. La tensión de salida está relacionada con las entradas por la relación :

   V_o = A_d ( V_a - V_b )

El circuito equivalente al modelo ideal se muestra en la figura nº 1.

Los valores de V_a, V_b y V_o están comprendidos entre ±V_cc

2.-Circuitos con operacionales sin memoria

En estos circuitos la tensión de salida, depende únicamente del valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante.

2.1.-Amplificador inversor

Siempre vamos a tener una realimentación salida-entrada negativa. En este caso, la tensión existente en la entrada negativa es la misma que la tensión existente en la entrada positiva. En el circuito de la figura 2 se muestra un circuito inversor

La tensión V_b = 0 ( la entrada positiva se encuentra a masa). La tensión V_a es práticamente cero (tierra virtual). La corriente que circula por la resistencia R₁ es i(t)=^(vi^(t)-Va ⁾/_R1= ^vi^(t)/_R1

La corriente i(t) no puede entrar en el operacional ya que la impedancia de entrada de cada puerta es muy elevada y por lo tanto va por la resistencia R₂ ,es decir que la tensión de salida será:

V_o = V_a - i(t)R₂ = -[^R2/_R1]v_i(t)

V_o= -[^R2/_R1]v_i(t)

Esto es cierto sólamente mientras que el valor V_o no supere ±V_cc como se dijo anteriormente.

La ganancia (función de transferencia) es = [^R2/_R1]e^jp

2.2.-Amplificador no inversor

El circuito utilizado como amplificador no inversor es el mostrado en la figura nº 3

Como las tensiones en las dos entradas han de ser iguales, por lo que V_a = v_i(t) y la corriente que circula por la resistencia R₁ es i(t)= ^vi^(t)/_R1en la dirección de la masa. Como la corriente no puede salir de las entradas del amplicador operacional (impedancia infinita), la corriente circulará por la resistencia resistencia R₂ ,es decir que la tensión de salida será:

V_o = v_i(t) + i(t)R₂ = v_i(t) +[^R2/_R1]v_i(t)= [^(R1^+R2⁾/_R1]v_i(t)

V_o =[^(R1^+R2⁾/_R1]v_i(t)

La ganancia (función de transferencia) es = [^(R1^+R2⁾/_R1]

2.3.-Amplificador sumador

El circuito mostrada en la figura nº 4, es un circuito denominado sumador.

La tensión de entrada V_b es cero, por lo que la censión V_a es también una masa virtual. Por cada resistencia pasará una corriente i_i(t)=^(vi^(t)-Va ⁾/_Ri= ^vi^(t)/_Ri

Estas corrientes no podrán entrar por la entrada negativa del operacional (impedancia de entrada muy elevada) por lo que pasarán por R_s . La tensión de salida será

V₀ = -[S[^Ri / _Rs] v_i(t)].

Si las resistencia R_i son iguales tendremos

V₀ = -[^R / _Rs][S v_i(t)].

2.4.-Seguidor de emisor

La corriente que circula por el circuito que une la salida del operacional con la entrada no inversora del mismo, es suministrada por la salida del propio operacional, que se comporta como una fuente ideal de tensión (resistencia de salida prácticamente nula).

Una de las aplicaciones más interesante es la mostrada en la figura nº 5 denominada "seguidor de emisor".

La tensión de salida es la misma que la de la entrada y la corriente de entrada, prácticamente nula, por lo que puede ser asimilado como un generador ideal de tensión v_i(t)

2.5.-Amplificadores diferenciales

El circuito de la figura nº 6 funciona como amplificador diferencial.

La entrada V₂(t) se aplica a un divisor resistivo formado por R₃ en serie con R₄ . La tensión V_b será:

V_b = [^R4/_{(R3+ R4)}]v₂(t)

, que es la misma que la tensión V_a ,por lo que la corriente que circula por R₁ es R₁i(t)= ^[v1^(t)-va^(t)]/_R1, que pasará por la resistencia R₂, dejando una tensión de salida

V₀ =v_a(t) - ^[v1^(t)-va^(t)]R2/_R1=[ ^(R1 ^{+ R}2⁾/_R1][^R4/_{(R3+ R4)}]v₂(t) - ^R2/_R1v₁(t)

Para el caso de que R₂=R₄ y R₁=R₃ ,tendremos que

V₀ = ^R2/_R1[v₂(t)- v₁(t)]

2.6.-Fuentes de corriente

Una fuente de corriente es un circuito que es capaz de suministrar a cualquier circuito, siempre la misma corriente, independientemente de cual sea la impedancia de entrada del circuito de carga.

El circuito de la figura nº 7 funciona como fuente de corriente

La corriente que circula por R₁ es i = ^[v1^-va^]/_R1. Esta corriente pasará por la resistencia R₂ dejando una tensión en la salida del operacional de valor V_x= V_a - ^[v1^-va^]R2/_R1.

La corriente que circula por R₃ es

i'= ^[R4 ^{+ Z}L^]/_{[R3R4 + R3ZL +R4ZL]} V_x.

La tensión V_b es

V_b = V_a =^[R4^ZL^]/_{[R3R4 + R3ZL +R4ZL]} [v_a - ^[v1^-va^]R2/_R1]

Y la corriente que pasa por Z_L es:

i_ZL= ^[R4^]/_{[R3R4 + R3ZL +R4ZL]}[V_a - ^[v1^-va^]R2/_R1]

despejando el valor de V_a y sustituyendo en esta última ecución tendremos que:

i_ZL[1 + ^ZL/_R4- ^R2^ZL/_R1R3]= ^R2^v1/_R1R3

en el caso en el que ¹/_R4= ^R2/_R1R3la corriente i_ZL no dependerá de la impedancia de carga Z_L . En este caso tendremos

i_ZL= ^R2^v1/_R1R3

siempre que R₁R₃=R₂R₄