ALGEBRA DE BOOLE
El álgebra de boole proporciona una manera concisa de expresar el funcionamiento de un circuito lógico formado por una combinación de puertas lógicas, de tal forma que la salida puede determinarse por la combinación de los valores de la entrada.
Leyes y reglas
1. LEYES CONMUTATIVAS
a) Ley conmutativa para la suma.
A+B = B+A
b) Ley conmutativa para la multiplicacion
AB = BA
La ley establece que el orden en que se apliquen las variables es indiferente
2. LEYES ASOCIATIVAS
a)Ley asociativa para la suma
A+(B+C) = (A+B)+C
b) Ley asociativa para la multiplicación
A(BC) = (AB)C
La ley establece que el resultado es el mismo independientemente de la forma en que se agrupen las variables.
3. LEYES DISTRIBUTIVAS
a) Ley distributiva
A(B+C) = AB+AC
REGLAS DEL ALGEBRA DE BOOLE
1) A + 0 = A
2) A . 1 = A
3) A + 1 = 1
4)A . 0 = 0
5) A + A = A
6) A + A´ = 1
7) A . A = A
8) A . A´ = 0
9) A´´ = A
10) A + AB = A(B + 1) = A . 1 =A
TEOREMAS DE DEMORGAN.
Los teoremas de Demorgan nos demuestran la equivalancia entre las puertas NAND y NEG-OR y las puertas NOR y NEG-AND
Primer teorema
(A B)’ = A’ + B’
El complemento de un producto de variables es igual a la suma de los complementos de las variables.
Segundo teorema
(A + B)' = A' B'
El complemento de una suma de variables es igual al producto de los complementos de las variables
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